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단어 상세정보

束 (数学)

の零点集合が直線であるとき直線束、円であるとき円束という。 束 (束論) (lattice): 任意の二点に上限と下限の存在する順序集合、あるいは結びと交わりという二つの演算を備えた代数的構造のこと。これらは同じ一つの概念を定める。この意味での束に関する研究を行う分野は束論と言う。なお、lattice には日本語で格子と訳される別の概念もある。

관련 단어

収束級数

ライプニッツの判定法 交代級数の収束判定法は、 ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n a n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}} の形の交代級数が、正値数列 (an) が単調減少で 0 に収束するならばもとの級数も収束する（十分条件）というものである。

数学

数理科学 計算科学—数値解析—確率論—逆問題—数理物理学—数理経済学—ゲーム理論—数理生物学—数理心理学—保険数理—数理工学 有名な定理と予想 フェルマーの最終定理—リーマン予想—連続体仮説—P≠NP予想—ゴールドバッハの予想—双子素数—ゲーデル

変数 (数学)

一般に（無限個の場合をも含む）任意個数の変数を扱う場合には、用意する記号の都合上、添字記法に従う方が支配的である。 ^ 野村龍太郎,下山秀久編『工學字彙』(工學恊會, 1886)https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1678148/79 アリティ 族 (数学) 媒介変数 自由変数と束縛変数 変数 (プログラミング)

関数 (数学)

関数から陰伏的に得られる陽関数は一つとは限らず、一般に一つの陰関数は（定義域や値域でより分けることにより）複数の陽関数に分解される。このとき、陰伏的に得られた個々の陽関数をもとの陰関数の枝という。また、陰関数の複数の枝を総じて扱うならば、陰関数の概念から多価関数の概念を得ることになる。例えば、方程式

数学定数

と、数値が変化する。 微細構造定数のような無次元量の物理定数は単位の取り方に依存しないが、他の物理定数同様、その値は物理的な計測で決定され、ある数式で数学的に決定される数学定数とは根本的に異なる。 物理定数の場合、計測の条件（重力の差による「重さ」の変化など）や結果により、数学定数

束 (束論)

これらの束は領域理論において研究される。 ほとんどの半順序集合は束を成さない。例えば以下のようなものは束にならない。 離散的半順序集合、すなわち x ≤ y ならば x = y となるような半順序集合が束となるのは、それが高々ひとつしか元を持たないときであり、かつそのときに限る。特に二元からなる離散的半順序集合は束ではない。

フーリエ級数の収束

に収束する（ここでf (x ± 0) = limh ↓ 0 f (x ± h) ）。 つまりたとえ跳躍不連続点であっても、関数がそこで左微分と右微分を持つ場合、そのフーリエ級数はそこでの左極限値と右極限値のちょうど中間に収束する（ギブズ現象も参照）。 ディリクレ＝ディニ条件 (Dirichlet–Dini criterion)

自由変数と束縛変数

数学や形式言語に関連する分野（数理論理学と計算機科学）において、自由変数（または自由変項、英: free variable）は数式や論理式で置換が行われる場所を指示する記法である。この考え方はプレースホルダーやワイルドカードにも関連する。 変数x は、例えば次のように書くと 束縛変数（または束縛変項、英: bound variable）になる。

回転数 (数学)

留数定理のステートメント）。 1チェインC=C_1+...C_nに対する回転数は各C_iに対するそれの総和と定義する。 また領域D 内の区分的C^1曲線Cが ホモローグ0であるとはDに含まれないいかなる点aに対してもC のa の周りの回転数が0であることを言う。Cが1チェインである場合も同様とする。

束

(1)上代の長さの単位。 四本の指で握った幅。 「八～（(ヤツカ)）」「十～剣を抜きて/古事記（上訓）」 → そく（束） → 束の間 (2)製本で， 書籍などを製本するときの， 表紙を除いた本の中身の厚さ。 また一般に， 書物の厚み。 「～が出る」 (3)短い柱の総称。 束柱(ツカバシラ)。

束

(1)〔数〕 〔lattice〕 数学の代数系の一。 ある集合の二つの元(ゲン)の間に二つの演算が定義され， それらが冪等律(ベキトウリツ)・交換律・結合律・吸収律の性質を満たすとき， この集合を束という。 「ブール～」「モジュラー～」 (2)江戸時代， 商人が用いた符牒。 一・十・百・千などの数を表す。 「～（＝百両）と思つたその金も/歌舞伎・加賀鳶」 (3)ものを数えるときに用いる単位。 （ア）稲一〇把をいう。 （イ）半紙一〇帖（二〇〇枚）をいう。 （ウ）蟇目(ヒキメ)の矢二〇本をいう。 （エ）釣りで， 一〇〇尾をいう。 一束。 「～釣り」 (4)矢の長さを表す単位。 一握り分の長さを一束という。 「十二～三つ伏せ」 <i>～に立・つ</i> 歌舞伎で， 踵(カカト)をつけて両足でまっすぐに立つ。 見得(ミエ)の一。

束

※一※ （名） いくつかのものをひとまとめにしたもの。 まとめてたばねたもの。 細長いものや平たく薄いものをまとめる場合にいう。 「稲の～」「札～」「薪(マキ)を～にする」 ※二※ （接尾） 助数詞。 たばねたものを数えるのに用いる。 「薪三～」 <i>～になって掛か・る</i> 大勢がいっしょになって一つのものに向かう。

代数学

〔algebra〕 初等的には方程式の解法のように， 個々の数字の代わりに文字を用いて一般的な数を代表させ， 数の関係・数の性質・数の計算法則などを研究する数学。 現在では， 要素間の結合（例えば加法・乗法）が定義された集合（代数系）を抽象的に研究する学問（抽象代数学）となっている。

バビロニア数学

バビロニア数学（バビロニアすうがく、Babylonian mathematics）とは、古代メソポタミアのシュメールからバビロニアを中心とした数学全般を指す。 メソポタミア地域は、シュメール人によって都市国家が建設されたのち、アッカドの時代をへて紀元前1900年から1600年頃のアムル人によるバビ

圏 (数学)

が成り立つ。 単位律: 各対象 x ∈ ob(C) に対して x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、任意の射 f: a → x および g: x → b に対して 1x ∘ f = f and g ∘ 1x = g を満たす。 これらの公理から、各対象

数学パズル

数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。中学校くらいまでに習う数学で解く事が可能なものから、一方では高度な数学や近年開拓された分野、あるいはコンピュータの利用

ブローアップ (数学)

数学のブローアップ（英: blowing up, blowup）とは、空間の部分空間をその部分空間を指し示す向き全体の空間に置き換える、一種の幾何学的変換である。例えば平面の点でのブローアップはその点をその点の接ベクトル空間を射影化したものに置き換える。ブロー

像 (数学)

の像という。また、写像の終域の何らかの部分集合 S の逆像（ぎゃくぞう、英: inverse image）あるいは原像（げんぞう、英: preimage）は、S の元に写ってくるような始域の元全体からなる集合である。 像および逆像は、写像のみならず一般の二項関係に対しても定義することができる。 「像

数学II

略記）。IIAは実務的な内容を重視しており、先の1956年度のものと比較すると方程式や三角関数、解析幾何学などの内容を削除して計算法や確率・統計、数列が登場しており、初歩的な微分・積分内容が強化されている。しかし、後述するIIBと比較すると、実用的であると共に「簡易版」ともいえるものであった。